但男方既没有抚养孩子，也没有给孩子抚养费。

在我国夫妻一方被剥夺孩子监护权，只能向人民法院提出书面的恢复申请，人民法院根据其悔改表现，在尊重被监护人真实意愿的前提下，视情况可以恢复其监护人资格。
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离婚后监护人可以变更，但不是任意变更，根据法律规定，监护人无法履行、不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，是监护权变更的前提条件。监护人不能继续担任监护人或者监护人不履行监护职责时，人民法院可以根据有关人员或组织的申请，经查明事实，撤销监护人的资格。通过诉讼撤销监护后，原监护人的监护权利被取消，依法应另行确定监护人，这实际上就是监护权的变更。虽然监护权不得随意变更，但只要符合监护权变更条件即可变更，没有次数限制。
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离婚后想要变更监护权的，需要满足以下条件：1、现有监护人无法履行、不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，这是能变更孩子监护人的前提条件；2、需要有人提起变更孩子监护人的诉讼请求，这包括孩子生父母，长期抚养孩子的祖父母等等，必须是与孩子生活非常亲密的亲属或组织;最后，就是法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出变更孩子监护人的判决；3、孩子监护权变更申请只能通过法院进行。现实生活中，孩子监护权是一个比较复杂的问题，而相关法律并没有是否明确的规定。所以，如果在离婚后想变更孩子监护权，除了现有监护人存在客观无法履行监护义务的之外，一定要做好搜集现有监护人对孩子成长不利证据的工作，这是获得孩子监护权变更诉讼的关键。